功能特性
强大的计算能力与优雅的可视化完美结合，覆盖从基础绘图到高级数值分析
函数绘图
支持输入任意含 x 的数学表达式并绘制高精度曲线，可自定义坐标范围、采样步长与网格显示
多曲线叠加
同时绘制多条函数曲线，自动分配不同颜色与线型，方便对比分析与叠加观察
数值微分
一阶导数 f'(x) 和二阶导数 f''(x) 计算，采用中心差分法，误差 O(h²)
数值积分
定积分计算，采用自适应 Simpson 复合法则，误差 O(h⁴)，支持任意区间
方程求解
Newton-Raphson 法配合二分法回退，以及纯二分法模式，快速稳健地求解非线性方程
非线性方程组求解
求解两个未知数的非线性方程组 f(x,y)=0, g(x,y)=0，采用 Newton 法配合数值雅可比矩阵，同时适用于求曲线交点
3D 函数绘图
支持含 x 和 y 的三维函数表达式，绘制 3D 曲面图，支持旋转缩放与多种色彩映射
参数曲线绘图
支持以 x(t) 和 y(t) 定义的参数曲线，内置圆、椭圆、李萨如图形、螺旋线、心形线等 10 种预设
极坐标绘图
支持以 r(theta) 定义的极坐标曲线，内置心形线、玫瑰线、螺旋线、三叶草等 12 种预设
隐函数绘图
支持绘制 f(x,y)=0 形式的隐函数方程，内置圆、椭圆、双曲线、心形线、双纽线、笛卡尔叶形线等 8 种预设，可调分辨率
零点自动扫描
在指定区间内自动采样扫描函数的所有零点，符号变化检测 + 二分法精确定位，结果标注在图上
曲线交点查找
在任意两条 2D 曲线之间自动查找所有交点，符号变化检测 + 二分法精确定位，紫色星标标注在图上
极值查找
黄金分割搜索法，在指定区间内寻找函数的局部最小值与最大值，线性收敛保证精度
切线与法线
在 2D 曲线任意点处一键绘制切线与法线，以虚线形式直观标注在图上，便于分析函数局部特征
弧长计算
在任意区间上通过自适应弦长累加法逼近曲线弧长，支持多段函数与间断点自动跳过
曲线间面积
使用自适应辛普森法则计算任意两条曲线 f(x) 和 g(x) 在区间 [a,b] 上的封闭面积
极限计算
支持左极限、右极限与双侧极限计算，采用 Richardson 外推法提高精度，自动判断极限是否存在
傅里叶变换与频谱分析
对任意函数进行 FFT 频谱分析，自动识别主频分量，绘制幅度谱与相位谱，支持 CSV 导出
泰勒级数展开
将任意函数在指定点展开为泰勒多项式，支持自定义阶数，展示系数与多项式表达式，并可绘制泰勒近似与原函数对比图
ODE 求解器 (RK4)
使用四阶 Runge-Kutta 方法求解常微分方程初值问题 dy/dx = f(x,y)，支持自定义步数，可绘制解曲线
统计计算器
输入数据集，自动计算均值、中位数、众数、方差、标准差、四分位数与极差，支持排序、直方图可视化与 CSV 导出
矩阵运算
线性代数运算：矩阵加法、减法、乘法、行列式、逆矩阵、转置、秩、行最简形（RREF）及特征值计算，支持任意尺寸矩阵输入
复数计算器
支持复数四则运算（+、-、*、/、^）、三角函数（sin、cos、tan）、指数、对数、平方根、绝对值与共轭运算，输入格式：a+bi
单位转换器
支持长度、重量、温度、面积、体积、时间、数据存储、速度和角度等 9 个单位类别的全面转换
曲线拟合 / 回归分析
支持线性、多项式（可配置阶数）、指数、幂函数和对数拟合模型，显示拟合方程与 R² 拟合优度，支持散点图 + 拟合曲线可视化
CSV 数据导入与散点图
导入 CSV/TSV 数据文件，绘制散点图、折线图或柱状图，支持线性/二次/指数趋势线拟合与 R² 显示
CSV 数据导出
一键导出计算历史、统计数据与回归分析结果为标准 CSV 文件，支持所有平台（Android、桌面、Web）
统计分布计算器
计算 6 种常见概率分布的 PDF/PMF、CDF 和 PPF（逆 CDF）：正态分布、t 分布、卡方分布、F 分布、二项分布和泊松分布，支持分布绘图与参数对比
数论计算器
支持整数因式分解、素数判定、最大公约数/最小公倍数、Fibonacci 数列、模幂运算和欧拉函数 φ(n)，涵盖基础数论核心功能
进制转换器
在二进制、八进制、十进制与十六进制之间实时转换数字，支持 2-36 任意进制，交互式网页演示
位运算计算器
支持 AND、OR、XOR、NOT、左移、右移运算，实时显示二进制位图与多进制结果，可交互点击切换每一位
万年历
查询任意日期是星期几，计算两日期之间的天数差，以及对日期加减天数
参数系统
自动检测表达式中的未知参数，动态生成参数输入框，实时调节函数形态，探索参数空间
坐标标记
左键点击图表标记坐标点，右键点击删除已标之点，支持手动输入 x 值自动定位，便于精确分析函数特征
快速输入面板
弹出式快捷按钮面板，一键输入常用运算符、函数和常数，大幅提升表达式输入效率
取整与取模运算
内置 floor(x)、ceil(x) 取整函数和 x mod y 取模运算符，支持表达式中的灵活组合与快速输入
Android 应用
独立 APK，Material Design 3 界面，支持 ARM64 架构，包含 2D/3D 函数绘图与触控旋转
Windows EXE
提供独立 Windows 可执行文件，无需 Python 环境，开箱即用，保留命令行输出窗口
预设函数库
内置 19 个常用函数预设（含 3D 预设），一键选择即可快速体验，无需手动输入
函数数据表
一键生成 x-f(x) 数据表格，支持自定义采样范围与点数，可导出 CSV 或复制到剪贴板
交互式图表
Matplotlib 工具栏原生支持缩放、平移、导出 PNG，点击画布即可标记坐标
位运算计算器
支持 AND、OR、XOR、NOT、左移、右移，实时显示二进制位图与多进制结果
万年历
查询星期、计算日期差、加减天数
数值方法对比
对比不同ODE数值求解方法（欧拉法、改进欧拉法、中点法、RK4、RKF45）的精度与收敛性
ODE Method Comparison
输入微分方程 dy/dx = f(x,y)，对比不同数值方法的求解结果。
数据插值
支持线性、拉格朗日、牛顿、三次样条和 Akima 样条插值，可视化数据拟合曲线
Data Interpolation Calculator
Enter data points as x,y; x,y; ... and select an interpolation method to evaluate or visualize.
快速开始
只需几步即可开始体验高性能计算
方式一：下载 Windows EXE（无需 Python）
直接下载 Release 中的 Windows 可执行文件，双击即可运行，保留命令行窗口输出，开箱即用。
方式二：Python 源码运行
pip install numpy matplotlib
python super_calc_bridged.py
支持平台
跨平台支持，随时随地使用
API 参考
简洁易用的 Python API 接口，通过 calc_bridge 调用 C 核心
表达式求值
CalcEngine.evaluate("x^2", 3.0)
# -> 9.0
二元函数求值
CalcEngine.evaluate_xy("x^2+y^2", 3.0, 4.0)
# -> 25.0
批量求值
CalcEngine.evaluate_array("sin(x)", [0, 0.5, 1.0])
一阶导数
CalcEngine.derivative("x^3", 2.0)
# -> ~12.0
二阶导数
CalcEngine.derivative2("x^3", 2.0)
# -> ~12.0
定积分
CalcEngine.integrate_adaptive("x^2", 0, 1)
# -> ~0.333
方程求根 (Newton)
CalcEngine.solve("x^2 - 4", guess=1, xmin=0, xmax=3)
# -> 2.0
方程求根 (Bisection)
CalcEngine.solve_bisection("x^2 - 4", xmin=0, xmax=3)
# -> 2.0
查找最小值
CalcEngine.find_minimum("x^2", -5, 5)
# -> ~0.0
查找最大值
CalcEngine.find_maximum("sin(x)", 0, 6)
# -> ~1.571
曲线交点查找
# Solve (expr_a) - (expr_b) = 0
CalcEngine.solve_bisection("(sin(x))-(cos(x))", 0, 3.14)
# -> ~0.785
切线与法线
# Tangent slope = derivative at x0
slope = CalcEngine.derivative("x^2", 2.0)
y0 = CalcEngine.evaluate("x^2", 2.0)
# Normal slope = -1/slope
弧长计算
CalcEngine.arc_length("sin(x)", 0, 3.141592653589793)
# -> ~3.820
曲线间面积
CalcEngine.area_between_curves("sin(x)", "0", 0, 3.141592653589793)
# -> 2.0
CalcEngine.area_between_curves("x^2", "x", 0, 1)
# -> ~0.1667
极限计算
CalcEngine.limit("sin(x)/x", 0)
# -> ~1.0
CalcEngine.limit_left("1/x", 0)
# -> -inf
CalcEngine.limit_right("1/x", 0)
# -> +inf
参数曲线求值
CalcEngine.evaluate_parametric("cos(t)", "sin(t)", 0, 2*pi, 500)
# -> {'xs': [...], 'ys': [...], 'ts': [...]}
傅里叶变换频谱
CalcEngine.fft_spectrum("sin(2*pi*x)+0.5*sin(6*pi*x)", 0, 2, 1024)
# -> {'freqs': [...], 'amps': [...], 'phases': [...]}
泰勒级数展开
CalcEngine.taylor_coefficients("sin(x)", 0, 6)
# -> [0, 1, 0, -0.1667, 0, 0.00833, 0]
CalcEngine.taylor_evaluate("sin(x)", 0, 0.5, 8)
# -> ~0.4794 (Taylor polynomial at x=0.5)
计算历史
# 记录最近 10 次计算
CalcEngine.history_add("x^2 = 9", 9.0)
# -> true
# 获取历史记录数
CalcEngine.history_count() # -> 1
# 获取全部历史记录
CalcEngine.history_get_all() # -> "x^2 = 9=9.0"
# 清空历史记录
CalcEngine.history_clear() # -> true
架构设计
优雅的桥接模式设计，抽象与实现独立演进
本项目采用桥接模式 (Bridge Pattern)的核心思想：将抽象 (GUI) 与实现 (计算引擎) 分离，使两者可以独立变化。
+---------------------------------+
| super_calc_bridged.py | Tkinter + Matplotlib GUI
| (抽象层) |
+---------------------------------+
| calc_bridge.py | ctypes 桥接层
+---------------------------------+
| calc_core.dll / .so | C 动态库 (计算引擎)
+---------------------------------+
负责所有数值计算 — 表达式解析、微积分、方程求解与极值查找
通过 ctypes 调用 C 核心，提供 Tkinter + Matplotlib 图形界面
启动时自动检测平台和 CPU 架构，选择正确的预编译二进制文件
表达式语法
丰富的数学表达式支持，覆盖常见运算与函数
算术运算
+ - * / ^ (乘方)
三角函数
sin cos tan
对数/指数
ln log exp
根号/绝对值
sqrt abs
数学常数
pi e
阶乘
! (后置运算符)
进制转换器
在二进制、八进制、十进制与十六进制之间实时转换数字
概率计算器
组合数、排列数、事件概率、条件概率、贝叶斯定理与二项分布
金融计算器
贷款月供、复利终值/现值、NPV/IRR、债券定价、退休储蓄规划
旋转体体积计算器
圆盘法、垫圈法、壳法，可视化旋转体体积计算
方向场可视化
输入微分方程 dy/dx = f(x,y)，可视化方向场与初始条件曲线
拉普拉斯变换
计算拉普拉斯变换 L{f(t)}(s) 和逆拉普拉斯变换 f(t)，支持常见变换对的模式匹配
向量场可视化
输入二维自治系统 dx/dt=P(x,y), dy/dt=Q(x,y)，可视化向量场与解曲线
等高线图
输入 f(x,y) 表达式，可视化水平集 f(x,y) = c
自定义函数
定义 f(x) = 表达式，然后在计算器中使用 f(...)
稀疏矩阵求解器
以三元组格式输入稀疏矩阵，支持稠密转换、矩阵向量乘法和 CG 迭代求解
卷积计算器
输入两个数字序列，计算离散一维卷积 (c[n] = Σ a[k]·b[n-k])
数据导入与散点图
导入CSV数据，绘制散点图/折线图/柱状图，支持趋势线拟合